01 – Com 10
kg de trigo podemos fabricar 7kg de farinha. Quantos quilogramas de trigo são
necessários para fabricar 28 kg de farinha?
02 – Com 50
kg de milho, obtemos 35 kg de fubá. Quantas sacas de 60 kg de fubá podemos
obter com 1 200 kg de milho ?
03 – Sete
litros de leite dão 1,5 quilos de manteiga. Quantos litros de leite serão
necessários para se obterem 9 quilos de manteiga ?
04 – Em um
banco, contatou-se que um caixa leva, em média, 5 minutos para atender 3
clientes. Qual é o tempo que esse caixa vai levar para atender 36 clientes?
05 – Paguei
R$ 6,00 por 1.250 kg de uma substância. Quanto pagaria por 0,750 kg dessa mesma
substância ?
06 – Seis
máquinas escavam um túnel em 2 dias. Quantas máquinas idênticas serão
necessárias para escavar esse túnel em um dia e meio ?
07 – Uma
fonte fornece 39 litros de água em 5 minutos. Quantos litros fornecerá em uma
hora e meia ?
08 – Abrimos
32 caixas e encontramos 160 bombons. Quantas caixas iguais necessitamos para
obter 385 bombons ?
09 – Um
automóvel percorre 380 km em 5 horas. Quantos quilômetros percorrerá em 7
horas, mantendo a mesma velocidade média ?
10 – Um
automóvel gasta 24 litros de gasolina para percorrer 192 km. Quantos litros de
gasolina gastará para percorrer 120 km ?
11 – Uma
torneira despeja 30 litros de água a cada 15 minutos. Quanto tempo levará para
encher um reservatório de 4m3 de volume? (Dado que 1m³ equivale
a 1000 litros)
12 – Um
relógio adianta 40 segundos em 6 dias. Quantos minutos adiantará em 54 dias ?
13 – Um
relógio atrasa 3 minutos a cada 24 horas.
a) Quantos
minutos atrasará em 72 horas ?
b) Quantos
minutos atrasará em 18 dias ?
c) Quantos
dias levará para o relógio ficar atrasado 45 minutos ?
14 – Quero
ampliar uma foto 3 x 4 (3 cm de largura e 4 cm de comprimento) de forma que a
nova foto tenha 10,5 m de largura. Qual será o comprimento da foto ampliada?
15 – Uma
foto mede 2,5 cm por 3,5 cm e se quer ampliá-la de tal maneira que o lado maior
meça 14 cm. Quanto deve medir o lado menor da foto ampliada ?
16 – Duas
piscinas têm o mesmo comprimento, a mesma largura e profundidades diferentes. A
piscina A tem 1,75 m de profundidade e um volume de água de 35 m3.
Qual é o volume de água da piscina B, que tem 2 m de profundidade?
17 – Uma
roda de automóvel dá 2750 voltas em 165 segundos. Se a velocidade permanecer
constante, quantas voltas essa roda dará em 315 segundos?
18 – A
combustão de 48 g de carbono fornece 176 gás carbônico. A combustão de 30 g de
carbono fornece quantos gramas de gás carbônico?
19 – Num
mapa, a distância Rio-Bahia, que é de 1.600 km, está representada por 24 cm. A
quantos centímetros corresponde, nesse mapa, a distância Brasília-Salvador, que
é de 1200 km ?
20 –
Sabendo-se que, para cada 5 fitas de música brasileira, tenho 2 fitas de música
estrangeira, quantas fitas de música brasileira eu tenho se possuo 22 fitas
estrangeiras ?
21 – Duas
piscinas têm a mesma largura e a mesma profundidade e comprimentos diferentes.
Na piscina que tem 8 m de comprimento, a quantidade de água que cabe na piscina
é de 45.000 litros. Quantos litros de água cabem na piscina que tem 10 m de
comprimento ?
22 – Em uma
prova de valor 6, Cristina obteve a nota 4,8. Se o valor da prova fosse 10,
qual seria a nota obtida por Cristina?
23 – Uma
vara de 3 m em posição vertical projeta uma sombra de 0,80 m. Nesse mesmo
instante, um prédio projeta uma sombra de 2,40 m. Qual a altura do prédio ?
24 – Uma
tábua de 2 m, quando colocada verticalmente, produz uma sombra de 80 cm. Qual é
a altura de um edifício que, no mesmo instante, projeta uma sombra de 12 m?
25 – Uma
tábua com 1,5 m de comprimento foi colocada verticalmente em relação ao chão e
projetou urna sombra de 53 cm. Qual seria a sombra projetada no mesmo instante
por um poste que tem 10,5 m de altura?
26 – Se 3/7
da capacidade de um reservatório correspondem a 8.400 litros, a quantos litros
correspondem 2/5 da capacidade do mesmo tanque?
27 – Uma
circunferência, com 8 cm de diâmetro, tem 25,1 cm de comprimento. Qual é o
comprimento de outra circunferência que tem 14 cm de diâmetro ?
28 – Uma
folha de alumínio tem 400 cm² de área e tem uma massa de 900 g. Qual será, em
g, a massa de uma peça quadrada, da mesma folha de alumínio, que tem 40 cm de
lado? (Determine a área da peça quadrada
).
29 – Para
azulejar uma parede retangular, que tem 6,5 m de comprimento por 3 m de altura,
foram usados 390 azulejos. Quantos azulejos iguais a esses seriam usados para
azulejar uma parede que tem 15 m2 de área?
30 – Sabe-se
que 100 graus aferidos na escala Celsius (100°C) correspondem a 212 graus
aferidos na escala Fahrenheit (212°F). Em Miami, nos Estados Unidos, uma temperatura,
lida no termômetro Fahrenheit, registrou 84,8 graus. Qual é a temperatura
correspondente se lida no termômetro Celsius?
31 – Com 4
latas de tinta pintei 280 m² de parede. Quantos metros quadrados poderiam ser
pintados com 11 latas dessa tinta?
32 – Um
corredor de Fórmula 1 manteve, em um treino, a velocidade média de 153 km/h.
Sabendo-se que 1 h = 3 600 s, qual foi a velocidade desse corredor em m/s ?
33 – A
velocidade de um móvel é de 30m/s, Qual será sua velocidade em km/h ?
34 – Para fazer
um recenseamento, chegou-se à seguinte conclusão: para visitar 102 residências,
é necessário contratar 9 recenseadores. Numa região em que existem 3 060
residências, quantos recenseadores precisam ser contratados ?
35 – O
ponteiro de um relógio de medição funciona acoplado a uma engrenagem, de modo
que 4 voltas completas da engrenagem acarretam uma volta completa no mostrador
do relógio. Quantas voltas completas, no mostrador do relógio, o ponteiro dá
quando a engrenagem dá 4.136 voltas ?
36 – O ponteiro menor de um
relógio percorre um ângulo de 30 graus em 60 minutos. Nessas condições,
responda:
a) Quanto tempo ele levará para
percorrer um ângulo de 42 graus ?
b) Se O
relógio foi acertado às 12 horas ( meio-dia ), que horas ele estará marcando?
37 – Uma rua
tem 600 m de comprimento e está sendo asfaltada. Em seis dias foram asfaltados
180 m da rua Supondo-se que o ritmo de trabalho continue o mesmo, em quantos
dias o trabalho estará terminado?
38 – Um muro
deverá ter 49 m de comprimento. Em quatro dias, foram construídos 14 m do muro.
Supondo-se que o trabalho continue a ser feito no mesmo ritmo, em quantos dias
será construído o restante do muro?
39 – Um
automóvel percorreu uma distância em 2 horas, à velocidade média de 90 km por
hora. Se a velocidade média fosse de 45 km por hora, em quanto tempo o
automóvel faria a mesma distância?
40 – Com a
velocidade de 75 km/h, um ônibus faz percurso em 40 minutos. Devido a um
pequeno congestionamento, esse ônibus fez o percurso de volta em 50 minutos.
Qual a velocidade média desse ônibus no percurso de volta?
41 – Para
transportar material bruto para uma construção, foram usados 16 caminhões com
capacidade de 5 cm³ cada um. Se a capacidade de cada caminhão fosse de 4
cm³, quantos caminhões seriam necessários para fazer o mesmo serviço ?
42 – Com o
auxílio de uma corda, que julgava ter 2 m de comprimento, medi o comprimento de
um fio elétrico e encontrei 40 m. Descobri, mais tarde, que a corda media na
realidade, 2,05 m. Qual é o comprimento verdadeiro do fio?
43 – Com uma
certa quantidade de arame pode.se fazer uma tela de 50 m de comprimento por
1,20 m de largura. Aumentando-se a largura em 1,80 m, qual será o comprimento
de uma outra tela feita com a mesma quantidade de arame da tela anterior ?
44 – Para
construir a cobertura de uma quadra de basquete, 25 operários levaram 48 dias.
Se fosse construída uma cobertura idêntica em outra quadra e fossem contratados
30 operários de mesma capacidade que os primeiros, em quantos dias a cobertura
estaria pronta ?
45 – Para
forrar as paredes de uma sala, foram usadas 21 peças de papel de parede com 80
cm de largura. Se houvesse peças desse mesmo papel que tivessem 1,20 m de
largura, quantas dessas peças seriam usadas para forrar a mesma parede ?
46 – Para
pintar um barco, 12 pessoas levaram 8 dias, Quantas pessoas, de mesma
capacidade de trabalho que as primeiras, são necessárias para pintar o mesmo
barco em 6 dias ?
47 – Uma
torneira, despejando 4,25 litros de água por minuto, enche uma caixa em 3 horas
e meia. Em quanto tempo uma torneira que despeja 3,5 I de água por minuto
encherá uma caixa de mesma capacidade que a primeira ?
48 – Oito
pedreiros fazem um muro em 72 horas. Quanto tempo levarão 6 pedreiros para
fazer o mesmo muro ?
49 – Dez
operários constroem uma parede em 5 horas. Quantos operários serão necessários
para construir a mesma parede em 2 horas ?
50 – Uma
certa quantidade de azeite foi colocada em latas de 2 litros cada uma,
obtendo-se assim 60 latas. Se fossem usadas latas de 3 litros, quantas latas
seriam necessárias para colocar a mesma quantidade de azeite ?
51 – Um
corredor gastou 2 minutos para dar uma volta num circuito à velocidade média de
210 km/h. Quanto tempo o corredor gastaria para percorrer o circuito à
velocidade média de 140km/h?
52 – Para se
transportar cimento para a construção de um edifício, foram necessários 15
caminhões de 2m³ cada um. Quantos caminhões de 3m³ seriam necessários para se
fazer o mesmo serviço?
53 – Uma
torneira despeja 16 litros por minuto e enche uma caixa em 5 horas. Quanto
tempo levará para encher a mesma caixa uma torneira que despeja 20 litros por
minuto?
54 – Com
certa quantidade de fio, um tear produz 35 m de tecido com 50 cm de largura.
Quantos m de tecido com 70 cm de largura esse tear pode produzir com a mesma
quantidade de fio ?
55 – A área
de um terreno é dada pelo produto do comprimento pela largura. Um terreno
retangular tem 50 m de comprimento por 32 m de largura. Se você diminuir 7 m da
largura, de quantos m deverá aumentar o comprimento para que a área do terreno
seja mantida ?
56 – Na
construção de uma quadra de basquete, 20 pedreiros levam 15 dias. Quanto tempo
levariam 18 pedreiros para construir a mesma quadra ?
57 – Um
livro possui 240 páginas e cada página 40 linhas. Qual seria o número de
páginas desse livro se fossem colocadas apenas 30 linhas em cada página ?
58 – Para
paginar um livro que tem 45 linhas em cada páginas são necessárias 280 páginas.
Quantas páginas com 30 linhas cada uma seriam necessárias para paginar o mesmo
livro?
59 – Com
velocidade média de 60 km/h, fui de carro de uma cidade A para uma cidade B em
16 min. Se a volta foi feita em 12 minutos, qual a velocidade média da volta ?
60 – ( MACK
– SP ) Uma engrenagem de 36 dentes movimenta outra de 48 dentes. Quantas voltas
dá a maior enquanto a menor dá 100 voltas ?
61 – Um
caminhão percorre 1.116 km em 6 dias, correndo 12 horas por dia. Quantos quilômetros
percorrerá 10 dias, correndo 14 horas por dia?
62 – Uma
certa máquina, funcionando 4 horas por dia, fabrica 12.000 pregos durante 6
dias. Quantas horas por essa máquina deveria funcionar para fabricar 20.000
pregos em 20 dias?
63 – Um
ciclista percorre 75km em 2 dias, pedalando 3 horas por dia. Em quantos dias
faria uma viagem 200 km, pedalando 4 horas por dia?
64 – Foram
empregados 4 kg de fio para tecer 14 m de fazenda de 0,8 m de largura. Quantos
quilogramas serão precisos para produzir 350 m de fazenda com 1,2 m de largura
?
65 – Em 30
dias, uma frota de 25 táxis consome 100.000 l de combustível. Em quantos dias
uma frota de 36 táxis consumiria 240.000 de combustível?
66 – Um
folheto enviado pela Sabesp informa que uma torneira, pingando 20 gotas por
minuto, em 30 dias, ocasiona um desperdício de 100 l de água. Na casa de
Helena, uma torneira esteve pingando 30 gotas por minuto durante 50 dias.
Calcule quantos litros de água foram desperdiçados.
67 – Numa
fábrica de calçados, trabalham 16 operários que produzem, em 8 horas de serviço
diário, 240 pares de calçados. Quantos operários São necessários para produzir
600 pares de calçados por dia, com 10 horas de trabalho diário?
68 – Meia
dúzia de datilógrafos preparam 720 páginas em 18 dias. Em quantos dias 8
datilógrafos, com a mesma capacidade dos primeiros, prepararão 800 páginas?
69 – Para
erguer um muro com 2,5 m de altura e 30 m de comprimento, certo número de
operários levou 24 dias. Em quantos dias esse mesmo número de operários
ergueria um muro de 2 m de altura e 25 m de comprimento ?
70 – Um
automóvel, com velocidade média de 60 km/h, roda 8 h por dia e leva 6 dias para
fazer certo percurso. Se a sua velocidade fosse de 80 km/h e se rodasse 9 horas
por dia, em quanto tempo ele faria o mesmo percurso?
71 – Dois
carregadores levam caixas do depósito para um caminhão. Um deles leva 4 caixas
por vez e demora 3 minutos para ir e voltar. O outro leva 6 caixas por vez e
demora 5 minutos para ir e voltar. Enquanto o mais rápido leva 240 caixas,
quantas caixas leva o outro ?
72 – O
consumo de 8 lâmpadas, acesas durante 5 horas por dia, em 18 dias, é de 14
quilowatts. Qual será o consumo em 15 dias, deixando apenas 6 dessas lâmpadas
acesas durante 4 horas por dia?
73 – Em 6
dias, 6 galinhas botam 6 ovos. Quantos ovos botam 12 galinhas em 12 dias?
74 – Se 5
gatos pegam 5 ratos em 5 minutos, 100 gatos pegam 100 ratos em quantos minutos
?
75 – ( UNIV.
BRASíLIA ) Com 16 máquinas de costura aprontaram 720 uniformes em 6 dias de
trabalho. Quantas máquinas serão necessárias para confeccionar 2.160 uniformes
em 24 dias?
76 – ( USP –
SP ) Uma família composta de 6 pessoas consome em 2 dias 3 kg de pão. Quantos
quilos de pão serão necessários para alimentá-la durante 5 dias, estando
ausentes 2 pessoas?
77 – (
CEFETQ – 1991 ) Quinze operários trabalhando oito horas por dia, em 16 dias,
constroem um muro de 80 metros de comprimento. Em quantas horas por dia, 10
operários construirão um muro de 90 metros de comprimento, da mesma altura e
espessura do anterior, em 24 dias ?
78 – ( CEFET
– 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de
lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9
dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?
79 – (
CEFETQ – 1996 ) Uma frota de caminhões percorreu 3 000 km para transportar uma
mercadoria, com velocidade média de 60 km/h, gastando 10 dias. Quantos dias
serão necessários para que, nas mesmas condições, uma frota idêntica percorra 4
500 km com uma velocidade média de 50 km/h ?
80 – (
CEFETQ – 1997 ) Há 40 dias, um torneira na casa de Neilson está apresentando um
vazamento de 45 gotas por minuto. Se um vazamento de 20 gotas por minuto,
apresentado pela mesma torneira, desperdiça 100 litros de água em 30 dias,
calcular o número de litros de água já desperdiçados na casa de Neilson.
81 – (
EsPECEx – 1981 ) Se 12 recenseadores visitam 1440 famílias em 5 dias de
trabalho de 8 horas por dia, quantas famílias serão visitadas por 5
recenseadores, em 6 dias, trabalhando 4 horas por dia ?
82 – (
EsPECEx – 1982 ) Um grupo de jovens, em 16 dias, fabricam 320 colares de 1,20 m
de cada. Quantos colares de 1,25 m serão fabricados em 5 dias ?
83 – (
EsPECEx – 1983 ) Um trem percorreu 200 km em certo tempo. Se tivesse aumentado
sua velocidade em 10 km/h, teria percorrido essa distância em 1 hora menos.
Determinar a velocidade do trem, em km/h.
GABARITO
01) 40 kg
02) 14 sacas
03) 42 litros
04) 60 min
05) R$ 3,60
06) 8 máquinas
07) 702 litros
08) 77 caixas
09) 532 km
10) 15 litros
11) 33 h 20 min
12) 6 minutos
13) 9 min / 54 min / 15 dias
14) 14 cm
15) 10 cm
16) 40 m3
17) 5.250 voltas
18) 110 g
19) 18 cm
20) 55 fitas
21) 56.250 litros
22) Nota 8
23) 9 metros
24) 30 m
25) 371 cm ou 3,71 m
26) 7.840 litros
27) 43.925 cm
28) 3.600 g
29) 300 azulejos
30) 40 graus
31) 770 m2
32) 42 m/s
33) 108 km/h
34) 270 recenseadores
35) 1.034 voltas
36) a)84 min b) 1 h 24 min
|
37) 14
dias
38) 10 dias
39) 4 horas
40) 60 km/h
41) 20 caminhões
42) 41 m
43) 20 metros
44) 40 dias
45) 14 peças
46) 16 pessoas
47) 4 h 15 min
48) 96 horas
49) 25 operários
50) 40 latas
51) 3 minutos
52) 10 caminhões
53) 4 horas
54) 25 m
55) 20 cm
56) 16 dias e 16 horas
57) 320 páginas
58) 420 páginas
59) 80 km/h
60) 75 voltas
61) 2.170 km
62) 2 horas
63) 4 dias
64) 150 kg
65) 50 dias
66) 250 litros
67) 32 operários
68) 15 dias
69) 16 dias
70) 4 dias
71) 216 caixas
72) 7 kw
|
73) 24
ovos
74) 5 min
75) 12 máquinas
76) 5 kg
77) 9 horas
78) 1.800 toneladas
79) 18 dias
80) 300 litros
81) 360 famílias
82) 480 colares
83) 5 horas
84) letra b
85) letra b
86) letra c
87) letra d
88) letra b
89) letra c
90) letra b
91) letra c
92) letra d
93) letra c
94) letra c
95) letra b
96) letra a
97) letra a
98) letra d
99) letra c
100) letra a
101) letra c
102) letra a
103) letra e
104) letra d
105) letra d
106) letra d
107) letra e
|
acrescentando 
surge, que denota o conjunto de inversas como 
satisfazendo o seguinte axioma.
.
. Os inteiros nos permitem acompanhar as dívidas, bem como contar as coisas, em outras palavras, para realizar contagem. Se você assumir que os axiomas estão 
.
então a operação multiplicação também pode ser expandida para incluir todos os inteiros